Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm và tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm, DF = 12cm, EF = 15cm.
a) Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ấy?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo định lí Pitago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D theo định lí Pitago ta có :\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> \(DF^2=EF^2-DE^2=15^2-9^2=144\)
=> \(DF=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Để hai tam giác trên đồng dạng với nhau , trước hết tính tỉ lệ tương ứng với 3 cạnh
Xét tam giác ABC và tam giác DEF ta có :
\(\frac{AB}{DE}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{BC}{EF}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AC}{DF}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF
Nếu bạn muốn làm tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC cũng được
CM
11 tháng 4 2017
* Trong tam giác vuông A’B’C’ có ∠ A ' = 90 0
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: A ' B ' 2 + A ' C ' 2 = B ' C ' 2
Suy ra: A ' C ' 2 = B ' C ' 2 - A ' B ' 2 = 15 2 - 9 2 = 144
Suy ra: A’C’ = 12 (cm)
* Trong tam giác vuông ABC có ∠ A = 90 0
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 =100
Suy ra: BC = 10 (cm)
Ta có: 
Suy ra: 
Vậy △ A’B’C’ đồng dạng ΔABC (c.c.c)
J
8 tháng 4 2020
bài1
a) EF=??
b) không đồng dạng
c) không đồng dạng
d) Đồng dạng (vì sao thì bạn nhắn cho mình nha)
các cặp góc bằng nhau ABC=DEF; BCA=EFD; CAB=FDE
bài 2
a) theo tính chất đường trung bình trong mỗi tam giác (không hiểu thì nhắn cho mình)
ta có MN=1/2AB => MN/AB=1/2 (1)
NM=1/2BC => NP/BC=1/2 (2)
MP=1/2AC => MP/AC=1/2 (3)
từ (1),(2),(3) => MNP đồng dạng với ABC
b) vì MNP đồng dạng với ABC với tỉ số k là 2 ( theo câu a)
nên chu vi ABC = 2 lần chu vi MNP =40cm
TT
15 tháng 5 2021
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
15 tháng 5 2021
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AC/DF
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDEF
b: \(\dfrac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{2}{3}\)